شرح درس المعادلات الخطية للصفوف الإعدادية مع أمثلة محلولة وتدريبات
تُعد المعادلات الخطية من أهم أساسيات علم الجبر في مادة الرياضيات، حيث تساعد الطلاب على فهم العلاقة بين المتغيرات وحل المشكلات الرياضية بطريقة منطقية. في هذا المقال سنقدم شرحًا مبسطًا للدرس مع أمثلة محلولة وتدريبات.
ما هي المعادلات الخطية؟
المعادلة الخطية هي معادلة من الدرجة الأولى، أي أن الأس الأعلى للمتغير (س) هو 1. وتكون على الصورة العامة: ax + b = 0 حيث أن a و b أعداد حقيقية و a ≠ 0.
خطوات حل المعادلات الخطية
- تبسيط طرفي المعادلة إن أمكن.
- نقل الحدود من طرف لآخر مع تغيير الإشارة.
- تجميع الحدود المتشابهة.
- قسمة الطرفين على معامل المتغير.
أمثلة محلولة
مثال (1)
حل المعادلة: س + 5 = 12
الحل:
- ننقل العدد 5 للطرف الآخر: س = 12 - 5
- إذن: س = 7
مثال (2)
حل المعادلة: 3س = 15
- نقسم الطرفين على 3: س = 15 ÷ 3
- إذن: س = 5
مثال (3)
حل المعادلة: 2س + 4 = 10
- ننقل 4 للطرف الآخر: 2س = 10 - 4
- 2س = 6
- نقسم على 2: س = 3
مثال (4)
حل المعادلة: 5س - 7 = 18
- ننقل -7 للطرف الآخر: 5س = 18 + 7
- 5س = 25
- نقسم على 5: س = 5
مثال (5)
حل المعادلة: 4س + 9 = 21
- ننقل 9 للطرف الآخر: 4س = 21 - 9
- 4س = 12
- نقسم على 4: س = 3
مثال (6)
حل المعادلة: 7س = 35
- نقسم على 7: س = 35 ÷ 7
- إذن: س = 5
مثال (7)
حل المعادلة: 10 - س = 4
- ننقل -س للطرف الآخر: 10 = 4 + س
- ننقل 4 للطرف الآخر: 10 - 4 = س
- س = 6
تدريبات للطلاب
جرب حل التدريبات التالية بنفسك:
- س + 8 = 20
- 4س - 5 = 15
- 3س + 7 = 16
- 6س = 42
نصيحة: بعد حل أي معادلة، قم بالتعويض بالقيمة الناتجة للتأكد من صحة الحل.
